Impedance: obecné informace, závislost na jiných veličinách a výpočtových vzorcích
Na rozdíl od rezistoru, jehož elektrický odpor charakterizuje vztah mezi napětím a proudem na něm, vede pokus o aplikaci termínu elektrický odpor na reaktivní prvky (induktor a kondenzátor) k tomu, že odpor ideálního induktoru má tendenci k nule. a odpor ideálního kondenzátoru má tendenci k nekonečnu.
Tento výsledek je zcela přirozený, protože odpor prvků je uvažován při stejnosměrném proudu, to znamená při nulové frekvenci, kdy se neobjevují reaktivní vlastnosti. V případě střídavého proudu jsou však vlastnosti reaktivních prvků výrazně odlišné: napětí na induktoru a proud přes kondenzátor nejsou nulové. To znamená, že reaktivní prvky běžící na střídavý proud se chovají jako prvky s určitým konečným „odporem“, který se nazývá elektrická impedance (nebo jednoduše impedance). Při zvažování impedance se používá komplexní reprezentace harmonických signálů, protože právě ta umožňuje současně brát v úvahu jak amplitudové, tak fázové charakteristiky signálů.
Impedance je poměr komplexní amplitudy napětí harmonického signálu aplikovaného na dvousvorkovou síť ke komplexní amplitudě proudu protékajícího dvousvorkovou sítí. V tomto případě by impedance neměla záviset na čase: pokud se čas t ve výrazu pro impedanci nezmenšuje, pak pojem impedance není pro danou dvoukoncovou síť použitelný.
Historicky byl zápis pro impedanci, komplexní amplitudy a další komplexní frekvenční funkce psán jako f(jω) spíše než f(ω). Tento zápis ukazuje, že máme co do činění s komplexními reprezentacemi harmonických funkcí tvaru ejωt. Kromě toho se nad symbolem označujícím komplexní signál nebo komplexní impedanci obvykle umísťuje „dům“ nebo tečka: pro odlišení od odpovídajících nekomplexních veličin.
Pokud uvažujeme komplexní impedanci jako komplexní číslo v algebraickém tvaru, pak reálná část odpovídá aktivnímu odporu a imaginární část odpovídá reaktivnímu. To znamená, že dvousvorkovou síť s impedancí lze považovat za sériově zapojený odpor s odporem a čistě reaktivní prvek s impedancí
Zohlednění reálné části je užitečné při výpočtu výkonu uvolněného ve dvousvorkové síti, protože výkon je uvolněn pouze při aktivním odporu.
Pokud uvažujeme impedanci jako komplexní číslo v goniometrickém tvaru, pak modul odpovídá poměru amplitud napětí a proudu (fázový posun se nebere v úvahu) a argument odpovídá fázovému posunu mezi proudem a napětím, že je, jak moc proud zaostává za napětím.
Pojem impedance je použitelný, když je harmonické napětí aplikováno na dvousvorkovou síť a proud způsobený tímto napětím je rovněž harmonický o stejné frekvenci. K tomu je nutné a postačující, aby dvoukoncová síť byla lineární. Není-li tato podmínka splněna, nelze impedanci zjistit z následujícího důvodu: nelze získat vyjádření pro impedanci nezávislou na čase t, protože při výpočtu impedance faktor ejωt v (1) ano. nezrušit.
V praxi to znamená, že impedanci lze vypočítat pro libovolnou dvousvorkovou síť skládající se z rezistorů, tlumivek a kondenzátorů, tedy lineárních pasivních prvků. Impedance je také užitečná pro aktivní obvody, které jsou lineární v širokém rozsahu vstupních signálů (například obvody založené na operačních zesilovačích). U obvodů, jejichž impedanci nelze najít kvůli výše uvedenému omezení, může být užitečné najít impedanci v aproximaci malého signálu pro konkrétní pracovní bod. Chcete-li to provést, musíte přejít na ekvivalentní obvod a vyhledat pro něj impedanci.
U rezistoru je impedance vždy rovna jeho odporu R a nezávisí na frekvenci:
Pro libovolnou dvousvorkovou síť sestávající z prvků se známou impedancí není potřeba provádět výše uvedené výpočty pro zjištění impedance. Impedance se zjišťuje podle obvyklých pravidel pro výpočet odporu složitého obvodu, to znamená, že se pro odpor používají vzorce pro paralelní a sériové zapojení rezistorů (nezaměňovat s kapacitními vzorci pro sériově a paralelně zapojené kondenzátory!) . V tomto případě se všechny matematické operace provádějí podle pravidel operací s komplexními čísly.
Experimentální měření impedance
Impedanci reálných prvků lze měřit speciálními přístroji: RLC metrem nebo analyzátorem impedance. Tyto přístroje umožňují provádět měření v širokém rozsahu frekvencí a při různém předpětí.
Zavedení impedance umožňuje popsat chování dvousvorkové sítě s reaktivními vlastnostmi při vystavení harmonickému signálu. Navíc v případě neharmonického signálu se stejně úspěšně uplatní impedance. K tomu je signál rozložen na spektrální složky pomocí Fourierovy řady nebo Fourierovy transformace a je uvažován účinek každé spektrální složky. Vzhledem k linearitě dvoukoncové sítě je součet odezev na spektrální složky roven odezvě na původní neharmonický signál
Informace o práci “Elektrická impedance”
Sekce: Matematika
Počet znaků s mezerami: 5246
Počet stolů: 1
Počet obrázků: 0
Mezi hlavními parametry jakýchkoli akustických systémů, které ovlivňují jejich výběr, hraje důležitou roli tzv. „akustická impedance“. Slovo pochází z anglického impedance, což znamená „odpor“, „překážka“. Z hlediska fyziky impedance v akustice určuje úroveň odolnosti média vůči vibracím. Můžeme říci, že tento parametr charakterizuje médium, kterým zvukové vlny procházejí.
Vzorec pro akustickou impedanci: Z = P/ ν, kde P je akustický tlak a ν jsou vibrace. V prostředích, kde se výrazně ztrácí akustická energie, je hodnota Z komplexní, ale častěji ji lze považovat za skutečnou a definovat ji jako součin hustoty média a rychlosti zvuku: Z = ks Vzorec poukazuje na skutečnost, že čím větší je hustota látky, tím vyšší je hodnota akustické impedance. Právě tento princip využívají výrobci různých akustických zařízení, vybírají materiály a vyvíjejí návrhy, aby minimalizovali ztráty zvukové energie. A co v praxi? Přesuneme-li se od teorie k reálným moderním akustickým systémům, kde se používá koncept impedance, můžeme o tomto parametru hovořit jako o určité odolnosti vůči přiváděnému hudebnímu signálu. A v závislosti na frekvenci tohoto signálu, což je vlastně střídavý elektrický proud, se bude měnit odpor hlavy. Tato hodnota je definována jako celkový elektrický odpor měřený při frekvenci 1000 Hz. Impedance ve stacionárních reproduktorových systémech je 4,6 a 8 Ohmů. Často je kladena otázka, jaký je rozdíl mezi pojmy odpor a impedance. Odpověď je jednoduchá. Odporem rozumíme pouze aktivní (odporovou část) a impedance je celkový odpor, tzn. součet aktivní a reaktivní složky s pochopením, že reaktance je kapacita a indukčnost. V praxi jsou však tyto dva pojmy často zaměňovány a jednoduše nazývány odporem.
Velikost impedance neovlivňuje kvalitu zvuku konkrétního akustického produktu. Výrobci uvádějí impedanci akustických reproduktorů pouze proto, aby byla tato charakteristika zohledněna při vytváření systému reproduktor-zesilovač. V případech, kdy je akustická impedance nižší než doporučená pro konkrétní model zesilovače, může být zvuk silně zkreslený nebo bude fungovat systém ochrany proti přetížení. A pokud vyšší, pak budou reproduktory znít velmi tiše a jejich potenciál nebude využit. Co je impedance ve sluchátkách a jak ji lze měřit? Impedance sluchátek je na prvním místě seznamu často kladených otázek. A to je pochopitelné, protože výběr sluchátek je kolosální a ne vždy se podaří rychle vybrat ten správný model. Impedance sluchátek je hodnota, která charakterizuje celkový odpor proti střídavému elektrickému proudu na jeho vstupu. Základním pravidlem volby je porovnat odpor sluchátek s výbavou, se kterou jsou určena k použití, např. pro přenosná zařízení, sluchátka s odporem 16-32 Ohmů, maximálně do 50 Ohm, sluchátka s odporem 100-XNUMX Ohmů. jsou obvykle vhodné. Sluchátka plné velikosti, nebo jak se jim také říká „vysokoimpedanční“ sluchátka, mají impedanci XNUMX ohmů a vyšší. Tento parametr je uveden ve specifikaci nebo na obalu zařízení a je označen ikonou „Ω“. V tomto případě lze nezávisle měřit odpor ve sluchátkách nebo akustice.
Chcete-li to provést, stačí připojit multimetr s jednou sondou k zápornému sektoru „jacku“, který je umístěn blíže k jeho základně, a k druhému nejprve k jednomu kladnému sektoru a poté k druhému. Zařízení zobrazí odpovídající odpor každého kanálu. Co impedance ovlivňuje? V první řadě ovlivňuje citlivost, která se pro běžného spotřebitele dá přirovnat k hlasitosti. Čím je odpor nižší, tím je tento parametr vyšší a naopak čím vyšší hodnota impedance, tím nižší je citlivost. Ukazuje se, že výkon je ovlivněn citlivostí, která sama závisí na impedanci.
Vzhledem k tomu, co impedance u sluchátek či jiných reproduktorových soustav ovlivňuje, je při jejich výběru důležité koukat na číslo se symbolem „Ω“, které vám pomůže se správně rozhodnout.