Jak se měří práce vykonaná elektrickým proudem?

V dnešním článku budeme řešit problémy na téma „DC provoz a napájení“. Třeba se to někomu bude hodit.

Mimochodem, na našem kanálu Telegram najdete spoustu užitečných informací pro studenty a také pěkné slevy. Upsat!

Práce a proud: problémy s řešením

Před přímým řešením problémů o práci a výkonu elektrického proudu si zopakujte teorii, přečtěte si obecné pokyny k řešení problémů. Také jsme pro vás dali dohromady více než 40 fyzikálních vzorců, mějte je po ruce.

Úkol č. 1. Výkon elektrického proudu

Stav

Odpor vlákna elektrické lampy je 400 ohmů a napětí na vláknu je 100 V. Jaký je aktuální výkon v lampě?

rozhodnutí

Podle definice se aktuální výkon v části obvodu rovná práci dělené časem, během kterého byla provedena:

Dosadíme hodnoty a najdeme sílu:

Odpověď: 25 út

Úkol č. 2. Výpočet výkonu elektrického proudu

Stav

Dva rezistory jsou zapojeny paralelně a sériově. Ve kterém z obou rezistorů je proud větší (a kolikrát) při paralelním a sériovém zapojení?

rozhodnutí

1) Při sériovém připojení je proudová síla v každém rezistoru stejná a aktuální výkon přímo závisí na odporu rezistorů:

Proudový výkon ve druhém rezistoru je 10krát větší.

2) Při paralelním zapojení budou mít rezistory různé proudy, ale stejné napětí. Pro aktuální výkon je vhodné použít vzorec:

Proudový výkon v prvním rezistoru je 10krát větší.

Odpověď: 10krát více v druhém rezistoru; 10krát více v prvním rezistoru.

Úkol č. 3. Práce elektrického proudu

Stav

Jakou práci vykoná elektrický proud v páječce, je-li proud v obvodu 3 A a odpor páječky 40 Ohmů? Provozní doba páječky je 30 minut. Kolik tepla se během této doby uvolní v páječce?

rozhodnutí

Podle Joule-Lenzova zákona se práce proudu na pohybujícím se vodiči s odporem R přeměňuje na teplo.

Při výpočtech nezapomeňte všechny veličiny převést do soustavy SI.

Práce vykonaná proudem se rovná množství uvolněného tepla.

Odpověď: 648 kJ.

Úkol č. 4. Výpočet práce elektrického proudu

Stav

Kolik práce vykoná proud v elektromotoru za 20 minut, je-li proud v obvodu 0,2 A a napětí 12 V.

rozhodnutí

Aplikujme vzorec pro současnou práci:

Odpověď: 2880 J.

Těžší úkol jsme si pro vás nechali na závěr.

Úloha č. 5 o Joule-Lenzově zákoně

Stav

Proudová síla ve vodiči s odporem R=20 Ohm roste s časem Δt=2 s podle lineárního zákona od I0=0 do Imax=6 A. Určete množství tepla Q1 uvolněného v tomto vodiči za první sekundu a Q2 ve druhém a také najděte poměr těchto množství tepla Q2/Q1.

rozhodnutí

Joule-Lenzův zákon platí v případě stejnosměrného proudu (I = const). Pokud se změní síla proudu ve vodiči, pak tento zákon platí nekonečně krátkou dobu a je zapsán ve tvaru:

Zde je aktuální síla I nějaká funkce času. V našem případě I=kt, kde k je koeficient úměrnosti rovný poměru aktuálních přírůstků k časovému intervalu, během kterého k tomuto přírůstku došlo:

S ohledem na to bude mít vzorec pro množství tepla tvar:

Pro určení množství tepla uvolněného za konečné časové období by měl být výraz pro nekonečně malé množství tepla integrován v rozsahu od t1 do t2:

Při určování množství tepla uvolněného za první sekundu jsou integrační meze t1 = O, t2 = 1 s, tedy Q1 = 60 J, a pro druhou sekundu jsou integrační meze t1 = 1 s, t2 = 2 s a pak Q2 = 420 J.

Mimochodem, přečtěte si náš blog o tom, jak počítat integrály.

Ve druhé sekundě se uvolní 7krát více tepla než v první sekundě.

Odpověď: 60 J; 420 J; 7krát více.

Otázky o práci a výkonu elektrického proudu

Otázka 1. Jaká je práce elektrického proudu?

Odpovědět. Práce elektrického proudu je fyzikální veličina, která ukazuje, jakou práci vykonalo elektrické pole při pohybu nábojů podél vodiče. Je rovna součinu intenzity proudu v části obvodu, napětí na koncích této části a doby, po kterou proud protéká vodičem.

Jednotkou práce je 1 Joule.

Otázka 2. Formulujte Joule-Lenzův zákon.

Odpovědět. To je empirický zákon přeměny práce proudu na teplo. Experimentálně ji nezávisle na sobě založili J. Joule a E. Lenz.

Práce, kterou vykoná elektrický proud protékající stacionárním vodičem s odporem R, se přemění na teplo generované na vodiči.

Při průchodu proudu vodičem začnou kladné ionty v uzlech krystalových mřížek vodiče vlivem energie proudu silněji vibrovat, což je doprovázeno zvýšením vnitřní energie vodiče, tzn. jejím zahřátím.

Otázka 3. Co je elektrická energie?

Odpovědět. Proudový výkon je fyzikální veličina, která charakterizuje rychlost, kterou proud vykonává práci. Výkon se rovná poměru práce k časovému intervalu, během kterého byla provedena:

Jednotkou výkonu je Watt. 1 Watt je výkon, při kterém se vykoná práce 1 Joule za jednu sekundu.

Otázka 4. Uveďte příklad nesystémové měrné jednotky práce.

Odpovědět. V praxi se často používá jednotka zvaná watthodina (Wh). Protože hodina má 3 600 sekund, 1 watthodina se rovná 3 600 joulům.

Otázka 5. Jak měřit aktuální práci?

Odpovědět. V nejjednodušším případě k měření práce proudu potřebujete ampérmetr, voltmetr a hodiny. V praxi se práce elektrického proudu měří pomocí měřičů.

Potřebujete pomoc s řešením problémů a dokončením dalších úkolů? Profesionální studentské služby jsou vám vždy k dispozici.

Pomůžeme vám projít se skvělými výsledky a bez opakování.

• Kontrolní práce od 1 dne / od 120 rublů. Zjistěte cenu
• Práce od 7 dnů / od 9540 rublů Zjistěte cenu
• Kurz od 5 dnů / od 2160 rublů. Zjistěte cenu
• Abstrakt od 1 dne / od 840 rublů Zjistěte cenu

Ivan Kolobkov, také známý jako Joni. Marketér, analytik a copywriter ve společnosti Zaochnik. Mladý nadějný spisovatel. Má lásku k fyzice, vzácným věcem a dílu C. Bukowského.

Hezký den všem, v dnešním článku pochopíme pojmy práce a výkonu elektrického proudu. Nejprve uvažujme stejnosměrný proud a poté provedeme podobné studie pro obvody střídavého proudu. Téma je poměrně obsáhlé, takže hned začneme.

Rabota i moshchnost postoyannogo toka.

Připomeňme si první článek kurzu „Základy elektroniky“ – zde je. Tam jsme definovali napětí jako práci, kterou je třeba vynaložit na přenos jednotkového náboje z jednoho bodu do druhého. Označme toto množství – A. Abychom našli práci vykonanou několika náboji, musíme vynásobit vykonanou práci jedním nábojem počtem nábojů:

A_0 = AN

А мощность podle definice je to práce za jednotku času. Dostaneme tedy mocninný vzorec:

P = frac = fracA

Znovu se vracíme k již zmíněnému prvnímu článku kurzu a v něm jsme zjistili, že počet nábojů procházejících vodičem za jednotku času (frac ) – to je proud podle definice. Nakonec tedy dojdeme k následujícímu výrazu pro výkon elektrického proudu:

P = IU

Zde jsme také vzali v úvahu, že práce A na přesun jednoho náboje se číselně rovná napětí v daném úseku obvodu. Vlastně jsme získali jeden ze základních vzorců pro zjištění stejnosměrného výkonu. A vezmeme-li v úvahu Ohmův zákon, odvodíme následující:

P = IU = I(IR) = I^2R

P = IU = fracmedspace U = frac

Jednotka výkonu je Watt a 1 W je výkon, při kterém se vykoná práce 1 Joule za 1 sekundu. Zde je nutné se zastavit u jedné kognitivní a každodenní nuance. Často při diskusi o provozu elektrického proudu můžete slyšet kombinaci – kilowatthodinu. Například elektroměry v domech ukazují práci v těchto jednotkách měření. Takže i přes podobnost názvů jednotek výkonu (watt) a práce (kilowatt – hodina / watt – hodina) bychom neměli zapomínat, že tyto pojmy označují různé fyzikální veličiny. Chcete-li převést kWh na známější Si Jouly z pohledu systému měření, můžete použít následující matematický vztah:

1medspace kWhcdotch = 3600000medspace J

Podívejme se na malý příklad pro ilustraci výše uvedeného. Řekněme tedy, že máme konvici o výkonu 1200 W (1.2 kW). V duchu jej zapněte na 10 minut (1/6 hodiny). Výsledkem je, že práce vykonaná elektrickým proudem (a spolu s ním energie spotřebovaná konvicí) bude:

1200 mdspace W cdot 1 / 6 mdspace h = 200 mdspace Wcdot h = 0.2 medspace kWh

S prací a výkonem stejnosměrného proudu je vše jasné, pojďme tedy k obvodům střídavého proudu.

Napájení střídavým proudem.

Nechť se náš proud a napětí mění podle následujících zákonů:

i(t) = I_mmedspace sin(wtmedspace-medspace beta)

u(t) = U_mmedspace sin(wt)

Předpokládali jsme, že proud a napětí jsou ve fázi beta. Okamžitá síla (střídavý proud kdykoli) se bude rovnat:

p(t) = u(t)medspace i(t) = U_mmedspace sin(wt) cdot I_mmedspace sin(wtmedspace-medspace beta)

Převedeme vzorec v souladu s trigonometrickým vzorcem pro součin sinů:

p(t) = U_mmedspace sin(wt)medspace I_mmedspace sin(wtmedspace-medspace beta) = fracmedspace U_mmedspace I_mmedspace (cosbetamedspace-medspace cos(2wtmedspace-medspace beta)) = fracmedspace I_mmedspacebetspace I_mmedspacedspacemed-mmedspace cos(2wtmedspace-medspace beta)

Takto budou vypadat závislosti proudu, napětí a střídavého proudu na čase:

Ve skutečnosti není praktický zájem o hodnotu okamžitého výkonu (která se neustále mění), ale o průměr. Pro průměrnou hodnotu za období píšeme:

P =fracmedspaceint_0^Tp(t),mathrmt

Nebudu zahlcovat matematickými výpočty, jen si dejte pozor na to, že ve vzorci okamžitého výkonu bude druhý člen ( -U_mmedspace I_mmedspace cos(2wtmedspace-medspace beta) ) při integraci (součet) dávat 0. na skutečnost, že pokud vezmeme v úvahu konkrétní periodu, pak bude hodnota kosinusu během jedné půlperiody signálu kladná a během druhé záporná. Proto v konečném vzorci pro průměrný střídavý výkon zůstane pouze integrál prvního členu:

P = frac cdotmedspace fracmedspace I_mmedspace U_mmedspace cosbeta T = fracmedspace I_mmedspace U_mmedspace cosbeta

V důsledku toho jsme dostali výraz pro výpočet období průměrný výkon v obvodu střídavého proudu (také nazývaného činný výkon). Pokud je fázový posun mezi proudem a napětím nulový, pak bude průměrná hodnota výkonu maximální (protože cos 0 = 1). V případě fázového posunu se část výkonu přenese na zátěž (činný výkon) a část nikoli (jalový výkon). Jalový výkon charakterizuje energii, která přechází od zdroje k reaktivním prvkům obvodu a poté je těmito prvky během jedné periody vrácena zpět do zdroje. Ze vzorce je zřejmé, že čím větší cosbeta, tím větší výkon půjde přímo do zátěže, proto se hodnota cosbeta nazývá účiník. Činný výkon jsme určili dříve, ale pro jalový výkon platí jiný vzorec:

Q = fracmedspace I_mmedspace U_mmedspace sinbeta

A pak Zdánlivý výkon AC je rovný:
S = sqrt

To je pro dnešek vše, zabývali jsme se pojmy práce a síla elektrického proudu, pak se rozloučím, brzy se uvidíme.